머신러닝에서의 IoU(Intersection over Union)란?

IoU란?

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IoU는 Intersection over Union의 약어로 머신러닝의 물체검출 분야에서 2개의 영역이 "얼마나 겹쳐져 있는가"를 표시하는 지표이다.

 

 

물체 검출의 평가지표인 IoU

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 IoU는 물체 검출 분야에서 평가지표로 사용된다. 여기서 물체 검출이란 "이미지"와 정답 라벨(어느 영역에 어떤 것이 있는가에 대한 정보)가 전달될 때, 이것을 얼마나 정확하게 검출하는가에 대한 문제이다. 

 정답 영역 및 예측 영역은 대부분 직사각형으로 하는 문제 설정이 많다.

 정답 영역과 예측 영역이 겹쳐진 부분이 클 수록 IoU의 값이 커진다. 예측 영역이 어긋나거나, 정답 영역내에서도 너무 작은 영역이 겹친다거나 정답 영역에 포함되어 있어도 너무 크면 IoU의 값이 낮아진다.

 즉, IoU의 값이 클수록 "물체가 잘 검출되고 있다"고 할 수 있다.

 

 

IoU의 값

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 IoU의 최대값은 1이다 (정답 영역과 예측 영역이 완전히 일치하는 경우). 한편으로 IoU의 최소값은 0이다(정답 영역과 예측 영역이 완전 어긋나 있는 경우).

 IoU는 엄격한 평가지표이다. 동일한 정사각형을 비스듬히 아래와 같이 9분의 1 어긋나게 설정된 경우에도, IoU는  64/98로 0.65가 된다.

 1/9의 대각선 차이정도는 사람의 입장에서 볼 때 물체가 잘 검출이 되고 있다고 보여지지만, IoU이라는 평가지표로 보면 0.65정도가 된다.

 이렇듯, IoU이라는 평가지표는 꽤 엄격한 지표이다. 실제 아래와 같은 사례도 있다.

- 어떤 데이터 분석 대회에서는 "IoU가 0.8이상이면 올바르게 물체가 검출되고 있다고 본다"라는 규칙을 적용했지만 0.8이라는 값이 너무 엄격했으므로, 도중에 룰을 바꾸게 됐다.

 

 

IoU 계산 방법

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x : 영역 중심의 x좌표

y : 영역 중심의 y좌표

w : 영역의 폭

h :  영역의 높이

 2개의 영역이 아래와 같이 주어져 있을 때,

 다음과 같이 작성하면,

[참고] xA,max(xA,min)는 A의 x 좌표의 최대값(최소값)을 의미한다.

 겹치는 부분의 조건은

또한 두 부분의 합친 영역은 다음과 같이 되므로, 

IoU를 구하는 식으로 정리하자면 아래와 같이 된다.

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참고자료

https://qiita.com/shoku-pan/items/35eae224c59989957623

https://mathwords.net/iou